SPSS  
 

ANOVA 變異數分析 小筆記

在量化論文會用到的統計方法裡
ANOVA大概是最常見最常出現在論文中的作法了
以下先介紹基本觀念
然後再示範SPSS的操作與解讀

註:內文如有錯誤麻煩告訴我唷><

 

ANOVA
全名叫Analysis of Variance
事實上ANOVA雖然叫做變異數分析
但其實他比較的仍然是組與組之間
對於某一個依變數的「平均數」
是否有顯著的差異

那到底要怎樣才算是有「顯著差異」?

 

 

具體而言
ANOVA想做的事大概就像下面的圖
有兩個組別
比方說我有兩個組
第1組:「奶油烏龍麵」、第2組:「豚骨拉麵」
然後各自都有一些點餐的客人給的評分
我想要比較兩種麵食
哪一種客人比較喜歡?Dotch!

 

這兩組的曲線長這樣子

 

ANOVA 

 

 

 

然後所有樣本的平均值(總平均)大約在中間

 

ANOVA

 

 

 

 

假想說我今天想要在第2組挑一個樣本

 

ANOVA

 

 

 

我希望挑出來的越靠近第2組的平均 (應該也就是中心點)
代表說我這個組裡面給豚骨拉麵的分數越接近越好

另外我也希望第1組離第2組越遠越好
也就是說
希望豚骨拉麵的平均分數
能夠跟奶油烏龍麵分數拉遠一點

基於上述兩個情形
我們才能知道豚骨拉麵和烏龍麵兩者的好吃程度有很顯著的不同

 

 

 

如下圖
你隨便挑一個樣本
希望他的組內變異越小越好
然後組間變異越大越好
(至於總變異就是組間跟組內的和)

 

ANOVA

 

 

 

 

照這樣的想法來當出發點
想要所有的樣本平均而言都能夠「組內越近」、「組間差越大」
於是就有了公式了:

1.想知道每個樣本在所有樣本的離散程度
可以先用離均差平方和(SS, Sum of Square)來加總起來
這個作用就如上圖桃色部份所指的總變異

 

  ANOVA  
 

 

 

 

2.想知道每個組和總平均離得夠不夠遠(整體而言希望越遠越好)
所以就把所有組的平均和總平均相差的平方和也加總起來
也就是組間變異

 

  ANOVA
  

 

 

 

3.想知道整體而言組內的離散程度(希望組內越近越好)
一樣是把組內的樣本減掉組平均的平方加起來
再把所有組的組內離均差平方和加起來
即是組內變異

ANOVA
  

 

 

 

 

由以上推導出來的
但是概念上
我們希望要看的是整體而言的平均值
只是這邊要除掉的是稱為「自由度(df)」的東西
除掉之後就是均方和(MS)
也就是我們所要的

ANOVA

 

 

 

df怎麼算?
也有公式可詢

這個表就是ANOVA最重要的計算

ANOVA

 

 

 

算出組間和組內均方和後
也就差不多找出整體平均而言的
組間的差異、組內的差異

我們希望的是組間差異越大越好
組內差異越小越好

所以
就把他們兩個相除
算出來的就是「F值

這個F值的大小也就決定了你的組跟組之間是否有顯著的差異
F值越大當然也就代表組跟組之間差異越大 or 組內差異越小
然後就針對自由度來查表
看看F值是否夠大
要大到超過顯著的臨界的值才能說
組與組之間有顯著的差異

 

 

 

所以由以上概念也要特別注意的幾個要做ANOVA必須符合的先決條件

1.常態性:母體一定要常態

常態分佈又叫高斯分佈
你要比較不同組的差異
長得奇形怪狀的比當然比不出什麼東西
所以一定要常態來比才有意義

2.獨立性:樣本一定是獨立的簡單隨機抽樣

抽樣一定是要獨立的
你要分析資料當然是要足夠公正
不能自己刻意去挑豚骨拉麵比較高分的幾個人、奶油烏龍特低的幾個
而且簡單隨機抽樣
如果母體常態則抽樣出來的也會是常態

3.同質性:兩組曲線的高矮胖瘦要差不多

希望造成差異的只有組的平均數
而不是因為其他有的沒的原因
所以要比較的話仍希望兩者的變異數要同質
也就是離散程度是差不多的

 

 

ANOVA

 

 

通常要判定是否同質
是用Levene同質性檢定

 

然而如果不同質的話呢?

ANOVA

高矮胖瘦不一樣到底該怎麼比
其實數學家也有辦法

因為他離散程度不一
高矮胖瘦是我們沒辦法去更改它的
所以能動手腳的就是在「自由度」上了
因此除了一般做ANOVA外
要是不同質的話
則可以使用Welch和Brown的方法 (SPSS都可以跑)
他們就是透過某種更改自由度的方式來盡量讓組與組之間比起來有意義
所以你把他們兩個的方法當作是另一種ANOVA也不為過

 

 

 

 

 

 

ANOVA分析的流程大概如下圖:

首先就先判定是否同質
若同質的話就直接看ANOVA的分析表
但若不同質就使用Welch/Brown

 

ANOVA  

 

大家有沒有發現一個怪異的單字:Post-hoc

什麼是Post-hoc?
回想一下前面的計算
因為我們是一次把所有組間組內都計算出MS
如果只有兩組的話
當然很簡單就知道是這兩組有差

但如果是三組以上呢?
因為最後算出來的是所有的值
所以即使知道最後結果是有的組和組之間真的有差異
我們卻無法知道是哪兩組不一樣

這就是需要Post-hoc 後續分析的地方了
他的方法其實有點像T檢定
都是兩兩互比
但是因為兩兩互比其實容易產生型I錯誤(容易顯著而無中生有)
所以Post-hoc 是用更為嚴苛的方式來檢驗

不過依照你樣本數、同質性等不同
要選用的Post-hoc方法也不同
如果組別有三組以上、又有顯著的話
則請參考上面流程圖來選擇適用的Post-hoc吧

 

 

 

 

 

 

 


 

以下將示範ANOVA的上機

SPSS上機:ANOVA

在分析前要注意的就是資料的整理
SPSS其中一欄資料要認的是你的分組(也就是自變項、因子,如本例就是麵類:奶油烏龍麵、豚骨拉麵)
另一欄就是要用來分析的連續變數(就是依變項,本例是得分)

 

打開SPSS開新資料後
點左下角的變數檢視
就會跳到變數設定的地方

ANOVA 上機

 

 

如下圖
我設定兩個變數
一個是麵類、一個是得分
而因為麵類是分組用的變數,所以要在測量那邊,把「尺度」改為「名義」(不過不改好像不會影響)

ANOVA 上機

另外在值的地方點一下「...」
因為分組我們是以數字表示
但為了瀏覽方便
不然只有數字會看不懂也會忘記是什麼麵

 

 

點了之後會跳出這個視窗
在值的地方輸入1、標記輸入「奶油烏龍麵」,新增
然後再在值輸2、標記輸入「豚骨拉麵」,新增

ANOVA 上機

意義就是說
如果組別是1就代表是奶油烏龍麵、組別號碼是2就是豚骨
依此類推
ok後按確定

 

 

 

接著就點左下角資料檢視

ANOVA 上機

 

 

 

然後把資料輸進去
奶油烏龍和豚骨拉麵的分數各有十筆
我先輸入奶油烏龍
麵類那邊我就都輸入1
同理在豚骨拉麵的麵類那攔我輸入2

ANOVA 上機

 

 

 

如果想要看變數代表的意義
點一下上面這個鍵「數值標記」

ANOVA 上機

 

 

 

點完之後就會發現麵類裡面顯示為數值代表的麵種了!!
這就是剛剛在變數設定值的用途

ANOVA 上機

 

 

 

再來就是重頭戲啦!
準備要ANOVA了

點「分析」→「比較平均數法」→「單因子變異數分析」

ANOVA 上機

 

 

 

出現一個對話框
左邊是你可以選的變數們

ANOVA 上機

 

 

點選變數再按中間箭頭把變數移進右邊的框中
因子就是分組所以我把麵類移進去
依變數是我要分析的所以把分數移進去

ANOVA 上機

 

 

然後點右邊的「選項」
點「描述性統計量」和「變異數同質性檢定」

ANOVA 上機

 

 

點「Post Hoc 檢定」
這邊就要決定要哪種Post Hoc了
如果各組樣本數一樣
就用LSD或Tukey
若各組樣本數差很多
就用Scheffe
(而若同質性檢定沒過,不同質的話就用Games-Howell)

ANOVA 上機

 

 

跑出來的結果大概就長這樣子:

ANOVA 上機

 

 

 

描述性統計應該不用多說

再來就是變異數同質性檢定
要看它的顯著性
如果不顯著(>.05)
就代表不拒絕虛無假設(H0:變異數同質)
也就代表可以直接看ANOVA結果

像這邊跑出來顯著性是p=.659
代表變異數是同質的
可以繼續做下一步
(但不同質的話就是另一種作法了,可以參考上面的流程圖)

接著看ANOVA的表格
這跟我們直接用手算的表很像
基本上就是先看後面顯著性
這邊很顯然是非常顯著(他上面寫.000不代表等於0,而是比.001還要小)

 

 

 

論文中回報的方式如下:

分析結果顯示為顯著(F(1,18)=31.224,p<.001),故拒絕虛無假設,即兩組麵食的得分具有顯著差異,豚骨拉麵得分顯著高於奶油烏龍麵。
F後面就是組間和組內自由度
後面則是F值
p則是判斷其顯著性的值

這邊補充一點
所謂虛無假設(H0)是指「原本假設兩組的平均數沒有顯著差異」
如果顯著的話代表要拒絕H0
也就是「有」顯著差異

 

另外也要特別注意
如果不顯著的話,千萬不要寫「接受虛無假設」
應該要寫「不拒絕虛無假設」
因為不拒絕只是因為證據不夠
而不代表要接受它!
這點很多人寫錯
一定要注意

 

最後
如果大家想要問問題的話除了底下留言之外
也可以從Facebook先加我好友再丟我私訊唷
因為我比較常上Facebook
部落格我自己沒那麼常上來看XDD

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留言列表 (92)

發表留言
  • 正男
  • 剛好路過找SPSS的資料,感謝大大寫了一篇如此淺易好懂的文章!大推^^
  • 很高興能幫得上忙>////<

    belleaya (愛) 於 2012/11/10 01:47 回覆

  • 陳姿穎
  • 好棒的教學
    我可以引用在 課堂上對同學的教學中 嗎?
  • 可以呦~~~

    belleaya (愛) 於 2012/11/26 19:00 回覆

  • 悄悄話
  • livinggym
  • 上生統的時候咕狗anova看到這篇,點進來才發現id很眼熟,原來是傳說中的b大
  • 你好啊XDDDDDDDDDDDDD

    belleaya (愛) 於 2012/12/06 22:40 回覆

  • 麵
  • 真的很清楚耶~當年學統計如果看到這篇應該就不會被當了..........
  • 哈~謝謝你QQ

    belleaya (愛) 於 2012/12/27 21:46 回覆

  • James
  • thank you very much^^!
  • you're welcome~

    belleaya (愛) 於 2013/01/05 23:51 回覆

  • 訪客
  • 寫的太好了…
  • 謝謝~~~

    belleaya (愛) 於 2013/01/08 18:13 回覆

  • 恩公
  • 非常感謝啊 一張圖道盡硬梆梆的數學語言 醍醐灌頂啊
  • 不客氣!!!

    belleaya (愛) 於 2013/02/19 15:42 回覆

  • Seanchy Chao
  • 寫得非常詳細又淺顯易懂,謝謝:)
  • 不客氣~~加油~

    belleaya (愛) 於 2013/02/24 16:25 回覆

  • Lucy
  • 謝謝你~~~ 我上課的時候都不太懂基礎觀念
    看了這篇突然豁然開朗~~~~~~
  • 哈哈~~~~加油囉!!!!

    belleaya (愛) 於 2013/03/14 22:25 回覆

  • 阿貴
  • 在畢業13年後. 我終於懂ANOVA了
  • XDDDDDDDDDDDDDD

    belleaya (愛) 於 2013/03/20 16:55 回覆

  • MA
  • 還以為會突然冒出殭屍XDD
  • 沒想到麵店老闆是殭屍!!!!!
    客人紛紛倒在血泊中
    沒被咬的客人也都嚇成了神經病
    我瞬間將老闆的頭浸入高湯中
    把老闆的腦袋煮成了高湯鍋
    順便把他的腸子現炒成客家菜-殭屍大腸!!
    我一邊料理不停闖來的殭屍
    一邊繼續開賣、提醒那些新來的客人別忘了給錢
    就在我敲擊收銀機時上面顯示了4:44:44
    嚇出了我一身冷汗 驚!

    belleaya (愛) 於 2013/04/24 16:54 回覆

  • 訪客
  • 很讚...
  • 謝謝~

    belleaya (愛) 於 2013/05/21 08:32 回覆

  • 訪客
  • 真的很清楚啊~不知道要先感謝版主,還是先感謝估狗……

    版主可以出書了啦!
  • XDDDD

    belleaya (愛) 於 2013/05/23 02:42 回覆

  • JC
  • thanks a lot!
  • you're welcome~

    belleaya (愛) 於 2013/05/23 02:43 回覆

  • researchCat
  • 從沒看過或聽過這麼簡單清楚的解說。太感謝你了!
  • 不客氣!!加油~~

    belleaya (愛) 於 2013/06/05 22:52 回覆

  • 訪客
  • 超級詳細而且變得好容易理解喔
    統計有救了T^T
  • 加油!!!

    belleaya (愛) 於 2013/06/26 12:00 回覆

  • 訪客
  • 天啊~您介紹的太清楚了!!!沒有出來開課真是太可惜了!!
  • 謝謝啦XDDDDD

    belleaya (愛) 於 2013/08/03 01:51 回覆

  • 訪客
  • 写的太好太易懂啦!
  • 謝囉!!

    belleaya (愛) 於 2013/08/08 18:55 回覆

  • 訪客
  • 最近再學一些統計的東西,一直沒有概念,謝謝精彩的解說, 瞭解了好多> <
  • 謝哩!!加油喔!!!!!

    belleaya (愛) 於 2013/09/05 10:57 回覆

  • Chester
  • 不好意思~
    因為最近比較多組數據 (3組, 含以上)
    因為想要做 star label 或是 a,b,c,d 在 bar, curve 或是表格上
    但是端看顯著性來比較的話 好像每個都是 p< 0.05
    請問我要怎麼去區分顯著性 來做 label 呢? 不知道能否示範多組的比較...
    感謝您的回答..
  • 印象中好像有規定<0.01是兩顆星?
    多組的是指說
    類似像「奶油烏龍vs豚骨拉麵vs拿波里義大利麵」這樣嗎?
    要比的只有「得分」的話
    一樣就是用one way ANOVA
    然後看看結果有沒有顯著
    如果有代表其中至少有兩種麵之間有顯著差異

    這時就再看看你樣本數來選擇要用的post hoc
    post hoc就是兩兩互比
    有顯著的話spss的表格上就會顯示星星了

    belleaya (愛) 於 2013/09/22 19:15 回覆

  • 訪客
  • 感謝你無私的分享
  • 不客氣~~~

    belleaya (愛) 於 2013/10/14 12:25 回覆

  • 悄悄話
  • 交大韋禮安
  • 太感謝你啦>"<
    另外你在JOKE版文章都超好笑得XDD
  • 交大韋禮安安安XDDDD
    我是交大李奧納多!

    belleaya (愛) 於 2013/11/10 14:49 回覆

  • yoyo
  • 大大您好,又是我。
    您的流程圖如果修改一下會更好。
    Levene檢定,不顯著,才可以做ANOVA。
    所以藍色箭頭應該用「不顯著」較好。
    僅供參考。

  • 喔喔!!
    好~~~謝啦~~

    belleaya (愛) 於 2014/01/01 23:44 回覆

  • 頭痛的考生
  • 最近在寫統計的考古題
    一直被某個選項的描述給困惑
    謝謝板主的資料分享
    讓我想~~通~~了~~~
  • 哈~加油!!!

    belleaya (愛) 於 2014/03/08 08:11 回覆

  • 王詠葳
  • 請問異質用的W/B檢定 要是顯著還是不顯著的好?
  • 可以解釋得通都ok呀~
    顯著代表兩組有差異
    沒有的話代表一樣
    就看你怎麼在第五章解釋這個結果了~

    belleaya (愛) 於 2014/03/12 09:18 回覆

  • 正在努力的統計系大一生
  • 不好意思,有個問題想請教一下,
    關於總變異、組間變異、組內變異的公式中,
    總平均、組平均的符號為什麼是µ而不是x̅呢?
    先謝謝您的回答了!
  • 因為統計推論是要推母體的平均~
    所以符號應該是用母體而不是樣本的
    (印象中是這樣啦XDDD)

    belleaya (愛) 於 2014/04/11 14:16 回覆

  • 訪客
  • 可是不是因為母體組內平均跟母體總平均是未知的
    我們才要去做抽樣推估嗎?
    另外還有WIKI在ANOVA上的公式也是使用上Y bar(他使用Yij為觀測值)
    http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B9%E5%B7%AE%E5%88%86%E6%9E%90
  • 有道理耶......
    我再去問老師看看~
    -------

    哈哈~~是我寫錯了!!!
    已經修改好囉~~
    太感謝啦!!

    belleaya (愛) 於 2014/04/27 00:19 回覆

  • wei
  • 你好:
    想請教一下,若我的3個量表中跑出來一、二是同質,
    但量表三的變異數同質性檢定有顯著,是不同質的,
    這樣量表一、二我還是看ANOVA的F質和顯著,
    只有量表三則改用Welch或Brown其中一種方法對嗎?
    不過做出來有一個疑惑,Welch或Brown輸出的表格中沒有F值,只有統計量a,
    在論文解釋時是把他當作F值解釋嗎?或是應該要怎麼看才對呢?
    謝謝
  • 是的~同質的就是看ANOVA的F值
    不同值的就是看W或B兩種

    他跑出來的是轉換過的F值(statistic^a)
    直接回報那個值即可(應該是啦......我查到的是這樣)

    belleaya (愛) 於 2014/05/04 00:55 回覆

  • 訪客
  • 好精彩的文章先謝過了
    以下有一點點拙見的問題麻煩解答

    所以所謂的post-hoc就是Tukey-Kramer Critical Range或Fisher's Least Significant Different嗎

    還有LSD HSD和scheffe是甚麼意思呢?
  • 因為跑ANOVA是只能告訴你說
    所有的組別中是有某組是比較不一樣的
    但是我們不能知道哪個組
    post-hoc就是事後比較
    等於是用比較嚴的標準來兩兩互比

    所以像LSD、scheffe等那些都是post-hoc的方法
    只是適用情形不太一樣!!
    就要看你樣本數大小和各組樣本數差別來決定~

    belleaya (愛) 於 2014/05/04 00:57 回覆

  • 覺得生統很複雜的考生
  • 謝謝版主寫那麼淺顯易懂又貼近生活的講解!!
    突然覺得生統變簡單了!!
  • 加油 XDDDD

    belleaya (愛) 於 2014/05/10 22:51 回覆

  • 悲哀學生
  • 如果變異系數不同質就用B/W其中1種

    然後再用games howell嗎
  • 應該說 B/W 其中之一若顯著
    就可以用Games howell~

    belleaya (愛) 於 2014/05/26 10:29 回覆

  • 學生
  • 請問組別少於三組,不能post hoc 檢定

    我該如何?

    我的情況跟範例一樣,不過分數只有1和2兩種分數
  • 如果只有兩組就不用post hoc啦~~
    因為有顯著就代表這兩組一定一樣

    之所以要post hoc
    比方說三組
    是因為ANOVA只能知道這三組之中"有某組跟某組不一樣"
    只是不知道是哪兩組
    才需要用post hoc來兩兩比對

    belleaya (愛) 於 2014/05/26 10:31 回覆

  • Rebecca
  • 你好,
    如果樣品數有50個可以互相比嗎..??
  • 要跑的話還是可以跑跑看囉!

    belleaya (愛) 於 2014/05/26 10:31 回覆

  • 鐵錘
  • 感謝板主的分享,另外想請教,到底何時該使用two-sample T-test (or Student's T-test) 還是 ANOVA。會這麼問是,我目前遇到,我從獨立兩群的水稻種子中取出30棵種子,量其長度後,再利用Student's T-test 檢驗這二群的種子的平均長度是否有顯著差異。結果碰到雖然差異只有 0.3 cm,且在標準差中,但就是有顯著差異(<0.01),因很多論文都這樣做,只是我做出來就是怪,所以被電得很慘。若我的情形改用ANOVA會比較正確嗎?
  • 如果是獨立的兩群的話
    ANOVA跟Two sample t-test都可以用呀!!
    不過要先檢驗看看它們是否適合做t-test
    比方變異數同質、常態之類的

    所以做出來到底多怪呀?

    belleaya (愛) 於 2014/07/04 04:01 回覆

  • 訪客
  • 真棒 一看就懂~~XD
    我們教授都弄得很複雜QQ
  • XDDDD

    belleaya (愛) 於 2014/07/06 00:08 回覆

  • HUI
  • 您好:這真是我所需要的~~真的是太謝謝您了~^^
    請問一下,如果我是看疾病的嚴重度和血清中蛋白質的數值來看的話,也適用嗎?
    我檢測出來變異數同質是顯著的,所以要看Welch和Brown,p值分別是0.022和0.063,其中一個顯著,所以事後檢定Games-Howell顯示重度和極重度的病人有顯著差異,而其他分組則無顯著差異,可是我看不懂您所說的(若顯著就回報前面顯著的那個,若不顯著就回報不顯著那一個),請問如果是我的情形,是算有顯著嗎?另外~我聽別人都會提到Bonferroni,請問這是何時才需要??不好意思,問題很多~~謝謝您~麻煩您了~^^
  • 如果應變數是連續數值、且兩組是獨立的話應該是可以~

    因為post hoc有顯著
    所以你就回爆Welch那個就可以

    Bonferroni只是各種post hoc其中一種
    因為太多種了每一種針對的情況也不同
    這可能要再查一下他們適用的情況了

    belleaya (愛) 於 2014/07/12 18:02 回覆

  • HUI
  • 您好:抱歉~又有一個疑問~~您上面有提到:
    post-hoc的方法,是適用情形不太一樣,要看你樣本數大小和各組樣本數差別來決定~ 那~
    1.變異數同質是顯著的,所以要看Welch和Brown,而事後檢定只能選擇Games-Howell嗎???
    2.要怎麼知道樣本數來做選擇呢??如果我的樣本數為健康組.中度.重度.極重度分別為39.20.43.13人,那要選擇哪一種post-hoc的方法??我還有另一個分組為健康組.重度.極重度分別為25.42.13人,那要選擇哪一種post-hoc的方法??

    感恩^^
  • 1.印象中是這樣~

    2.他好像是有個比例的樣子
    如果一般anova各組樣本數差很多的話就用雪費的樣子
    各個詳細的適用情況我沒有背Q__Q

    belleaya (愛) 於 2014/07/12 18:04 回覆

  • HUI
  • 謝謝您~^__^
  • 不客氣~~~

    belleaya (愛) 於 2014/07/16 16:30 回覆

  • 訪客
  • 寫得真的很清楚 謝謝 但我有個小問題 @@
    我要從哪裡可以知道"豚骨拉麵得分顯著是高於奶油烏龍麵"的?
  • 要看ANOVA那個表格
    右邊顯著性(Sig.)那邊
    如果小於0.05就代表「有顯著差異」
    至於誰高誰低的話就要直接看描述統計裡面那兩組的平均值囉

    belleaya (愛) 於 2014/07/16 16:32 回覆

  • Elsie
  • 你好很謝謝你真的寫的很清楚,原本對統計一點概念都沒有就選做量化了....看了你的解釋終於有點脈絡!

    有一點想請問一下,關於Games-Howell那邊寫說如果顯著就回報顯著那個,不顯著就回報不顯著那個,這邊我看不太懂。如果我的變項中四個類目ABCD交叉比對,應該會有AB/AC/AD BA/BC/BD CA/CB/CD DA/DB/DC交叉得出的四組十二個顯著值,是否一定要某一組全部為顯著才算顯著呢? 如果有顯著也有不顯著的在同一組,應該怎麼分析? 謝謝!!
  • 其實G-H那邊是指說
    如果後面G-H post-hoc其中之一有顯著的話
    就回報Welch或Brown其中一個有顯著的就好囉
    (其實這有點投機啦~畢竟有時候研究者會"希望"有顯著,所以就挑有顯著的那個回報就可以)

    還是要有一個觀念
    就是所謂的平均數比較
    指的是只要各組中
    某兩組不一樣
    就算是有不一樣了

    只是因為ANOVA只能告訴我們
    "可能有某兩組不一樣"
    但是卻不會跟我們說是哪兩組
    這時候才需要靠post-hoc
    (當然如果只有兩組在比的話那一定就是他們兩個
    所以只有兩組時就不用post-hoc的原因在此)

    belleaya (愛) 於 2014/08/22 12:18 回覆

  • Elsie
  • 抱歉再補問一個,我了解anova只能告訴我們可能有某兩組不一樣,但post-hoc之後,該怎麼知道是"哪一組"不一樣呢?

    假如我的依變項是1,因子是2下面有ABCD四個類目,數據經過G-H後呈現,AB顯著 AC不顯著 AD顯著,其他BCD交叉後也是類似的結果,可能會有其中兩對顯著沒有全部都為顯著。那要如何知道ABCD中哪一個才是對依變項影響最大的? 還是這樣就是表示ABCD都差不多?
  • SPSS會跑出一個post-hoc表~~
    他就是兩兩互比跑出一張蠻大張的表

    假設今天ABCD四組中
    我們已經知道只有AD不同
    那出來的表大概就長這樣:
    A B
     C
     D*
    ____
    B A
     C
     D
    ____
    C A
     B
     D
    ____
    D A*
     B
     C

    所以就會發現對A來說 D是顯著不同
    而對D來說 A是顯著不同這樣
    找有星星的~

    belleaya (愛) 於 2014/08/24 01:07 回覆

  • Elsie
  • 我懂了,真的很感謝你救了我的論文 :) 你人好好,祝你一切都好噢!
  • XDDD
    加油唷~

    belleaya (愛) 於 2014/08/25 17:31 回覆

  • yaya
  • 您好,真高興找到你這專業的分享!
    我想請問,
    1.如果我是有二個組別,那選擇用[獨立樣本T test]或[one-way anova]有什麼不同嗎?
    因為我原本是以為如果是二組就選擇用[獨立樣本 T test],三組就用[one-way anova],但不知道我這樣想法對嗎?
    2.以下的資料也是可以用one-way anova嗎?

    A(N=98) B(N=100) C(N=96)
    傷口感染 2 1 4

    那這樣資料要如何輸入進行統計呢??

    拜託了!!@@
  • 1.印象中是都可以的樣子~
    因為都是比較平數
    但獨立樣本T檢定就是只能兩組
    另外他也不能做前後測比較(因為不是獨立)

    2.你要建立一個變數
    叫做組別
    然後若是A組的就輸入A 或是1(都隨便)
    B組就輸B 或2
    依此類推~~

    belleaya (愛) 於 2014/11/21 21:08 回覆

  • breww
  • 非常感谢!昨天课堂上没有明白的地方,现在都明白啦
  • 不客氣~加油!

    belleaya (愛) 於 2014/11/21 21:09 回覆

  • 蜉蝣
  • 偶然路過的大學生表示 感謝大大救了我的期中考 不然實在不知道教授在教什麼<(_ _)>
  • XDDDD
    統計說真的也不好教
    畢竟一卡住就後面全卡住了

    belleaya (愛) 於 2014/11/21 21:10 回覆

  • cc@muc
  • 哇!太实用了~ 谢谢谢谢!!非常感谢分享!
  • 不客氣~~

    belleaya (愛) 於 2014/11/21 21:09 回覆

  • Zero
  • 想請問 F值 已經超過臨界值
    知道組與組間差異很大

    但 p值 並沒有<0.05 這表示組內差異很小的意思嗎
  • Zero
  • 更正一下 F值 並沒有超過臨界值 但是表中最大值
    但其 p值是 0.1 > 0.05

    這表示組與組差異不明顯嗎?
  • 是的
    F值沒有超過
    代表「沒有足夠證據說它們有顯著差異」

    belleaya (愛) 於 2014/12/18 14:01 回覆

  • 訪客
  • 想請問 樓上30的問題
    如果我連"統計量a"都是白的
    那我應該怎麼解釋呢
  • 完全空白沒有數字喔@@
    還是說不顯著而已?

    belleaya (愛) 於 2015/01/19 01:30 回覆

  • ㄎㄎ
  • 謝謝大大 我媽問我爲什麼跪著看電腦
  • XDDDDDDDDD

    belleaya (愛) 於 2015/01/19 01:30 回覆

  • Naldo
  • 大大您真棒 寫得太好了 讚讚讚!
  • 謝啦!!!

    belleaya (愛) 於 2015/02/03 17:40 回覆

  • 哈瓜瓜
  • 你好,最近也在做單因子變異數分析,此篇提供良多。
    想請問一下,若不同質的情形下,Welch/Brown-Forsythe都達顯著水準,表示組間有變異,之後用G-H事後比較看哪兩組有差異,可是G-H做出來的都不達顯著水準,請問有可能發生這樣嗎?
  • 有可能會這樣~~
    因為計算的方式不一樣呀
    但你還是可以回報Welch跟BF的

    belleaya (愛) 於 2015/02/03 17:43 回覆

  • 哈瓜瓜
  • 好的,非常感謝您的回答^^
  • ^___^

    belleaya (愛) 於 2015/02/07 11:58 回覆

  • Audrey
  • 謝謝!看完完全清楚了!!!
  • 不客氣~~~

    belleaya (愛) 於 2015/05/20 00:10 回覆

  • Letitia 莎莎
  • 你好! 我想問一下
    由於我的研究室做三因子,最近在苦惱交互作用的部分在論文當中要怎麼呈現
    可以給點建議嗎?
    我現在是三個因子加一個調節對一個依變數,其中兩個因子個別對調節有顯著
    但不知道在論文上使用anova跑如何呈現其交互作用,是數據或是調節圖?
    但是沒有係數不知道怎麼畫,只有回歸有...
  • 是這樣子嗎:

    因子1┐調節
    因子2┼─┴→依變
    因子3┘

    感覺調節應該是要用迴歸的樣子耶~
    不然就是要用SEM跑
    (雖說迴歸你要確保自變數之間要有獨立性)

    belleaya (愛) 於 2015/05/20 00:15 回覆

  • YU
  • 謝謝版主清楚的教學,最近做暴露實驗,將小鼠分在四種不同的環境下,想看這四種血液蛋白質的數值有無顯著性?想請問版主有建議的方法能看total顯著性嗎?還是只能固定一個值跟其他的比較呢??
  • 那就要用MANOVA囉!
    MANOVA的概念是把多個依變數合在一起變成一個新的依變數來分析

    不過你也可以直接跑one way ANOVA 以四種血液跑四次~
    主要是看你的data結構
    及你最後想要知道的結果是分開看也可還是說一定要整體看

    belleaya (愛) 於 2015/06/19 10:50 回覆

  • 在墨爾本的苦讀生
  • 很感謝你的分享 真的很齊全呢
    想請問如果我現在做健康食品的消費者行為分析 可以用ANOVA嗎?
    因為我做的research object是消費者買健康食品是否因為店家打折或者因為品牌,
    測量結果是希望可以得知廠商需要增強在行銷手段 或者品牌形象建立
    我已經做了問卷調查120份 respondents
    應該如何去做分析呢?
    感激不盡~~
  • 主要是要看你依變數是什麼囉
    這都要看你問卷上面的題目設計了
    如果是要看不同的組別(比方有打折vs無打折)才用ANOVA

    belleaya (愛) 於 2015/07/04 23:53 回覆

  • 在英國被英文轟炸的研究生
  • 感謝版主分享! 讓沒碰過SPSS的我也稍微了解了ANOVA!!
    但想請問一件事,我按照步驟打開了視窗,可是變量視窗裡沒有我要探討的分類變量@@

    我是想看不同年齡(有四組)對接受手機行銷因素(例如: 娛樂性,互動性,定位功能...共九組)的影響。但是視窗裡除了這九個variables外,沒有我要的年齡....
    想請問版主這是怎麼回事呢@@?

    感激涕零QQ
  • 要先把年齡的組別換成 1, 2, 3, 4 代號
    然後設定成"名義的"
    就可以囉

    belleaya (愛) 於 2015/08/30 16:12 回覆

  • 看不懂paper上統計方法的可憐大三生
  • 請問版主知道什麼是student- newman- keuls (S-N-K) test 嗎?????
  • 我還沒唸到那部份說@@
    我先記起來之後再看看~

    belleaya (愛) 於 2015/08/30 16:12 回覆

  • 訪客
  • 你講的非常清楚容一瞭解,在學校學完還一頭霧水的我豁然開朗!
  • 加油!!

    belleaya (愛) 於 2015/10/24 08:31 回覆

  • 訪客
  • 請問一下,只是想了解一下,如果變異數同質性達顯著,繼續以下面表格解釋的話會有什麼問題嗎?
  • 不同質的話就要改用Welch Brown囉
    不能用下面的解釋了~~~

    belleaya (愛) 於 2015/10/24 08:32 回覆

  • 訪客
  • 請問一下,在做雪費事後比較時,多重比較有顯著差異,但在同質子集時卻只有一個子集,該依哪個為主呢?
  • post-hoc應該會有一個兩兩對照的表?
    我都看那個表有沒有星號~~

    belleaya (愛) 於 2015/10/24 08:39 回覆

  • 訪客
  • 請問,如果Levene呈現顯著,但是因為有一個組別小魚或等於觀察值得總和時導致Welch跑步出來,請問該如何處理?感恩!
  • 訪客
  • 請問,如果Levene呈現顯著,但是因為有一個組別小於或等於觀察值的總和時導致Welch跑不出來,請問該如何處理?感恩!(上則錯字連篇,不好意思!)
  • 是組裡面資料太少筆嗎?

    belleaya (愛) 於 2015/10/30 08:24 回覆

  • 同上一個問題
  • 是的,一組只有一個觀察值,無法進行welch檢定,請問怎麼處理,感激不盡!
  • 那太少囉!!
    基本上只有一個觀察值的話就不建議進行比較了!!!
    可能就要把那個組拿出來當個案探討比較好唷

    belleaya (愛) 於 2015/11/04 18:09 回覆

  • 訪客
  • 讚!
  • 3Q~~

    belleaya (愛) 於 2015/11/25 12:07 回覆

  • 哲睿
  • 你好,想請問一下,如果樣本數有差距卻選擇用LSD法而不是Scheffe法會發生很嚴重的問題嗎?還是...?因為小弟我現在專題論文一直卡在這個問題無法繼續下去,我的問卷回收回來用SPSS做出數據之後一直卡在事後測試這一塊,如果用Scheffe法就沒有顯著差異,於是論文就沒有擺上的意義(專題指導老師不接受),然後我測試過用LSD的結果是有顯著差異的,但我怕整體的準確性不高,所以我應該怎麼辦?求解
  • 所以說ANOVA是有顯著差異、但是post-hoc沒有嗎?

    如果差距沒有太離譜的話應該LSD說明一下看老師是否覺得ok吧

    belleaya (愛) 於 2015/12/22 16:55 回覆

  • Chiahui Huang
  • 我想家你fb為好友 你好厲害
  • OK呀~

    belleaya (愛) 於 2015/12/22 16:53 回覆

  • 17
  • 正在寫報告剛好看到這篇
    寫得好詳細嗚嗚
    感謝分享!!!
  • 不客氣!

    belleaya (愛) 於 2016/02/27 01:01 回覆

  • Peter Sheng Yao Hsu
  • 您好
    謝謝您淺顯易懂的教學,真的收益良多。
    但我有個問題想請教。組間變異與殘差似乎是一樣的東西,但殘差是總變異無法解釋的量,那組間變異是無法解釋什麼?我無法在邏輯上連接兩者的關係,不知哪裡出了問題?

    謝謝

    Best regard,
  • 殘差印象中我記得是統計估測的值與實際值的差
    比方填問卷某變項估計值應該是2.6但填答者填3
    殘差就0.4

    belleaya (愛) 於 2016/05/21 04:35 回覆

  • Wei An
  • 謝謝您的文章,深入淺出的教學,對我幫助非常多。我有個問題想跟您做請教。不知寧是否方便解答或建議。主要是我想用anova分析一個由兩組不同加熱方式得到的升溫曲線,因為加熱方式不同,曲線升溫的特徵會有些微差異,想了解這樣差異在統計上是否明顯,或可接受。請問我用anova做分析工具是和套用在這個例子上嗎?謝謝您撥冗閱讀
  • 啊 我現在才看到這個!
    在FB囉~

    belleaya (愛) 於 2016/05/21 04:36 回覆

  • jiabyron0112
  • 你好 最近也在跑論文的分析 覺得受益良多
    但還是有些地方卡關想請教一下

    因為看你文章上面的流程是one way anova分析的樣子
    至少要3因子以上才能跑post-hoc的檢定
    這邊的部分我都還蠻順利的

    那想要請問一下如果只有兩個因子
    跑獨立樣本t檢定的話
    同質性檢定要怎麼看呢?
    那萬一不同質的話要怎麼處理呢?

    麻煩你幫我解答 謝謝

    (話說看完你的文章才發現你是我常follow的鄉民耶XDD)
  • (其實兩組也可以跑ANOVA喔~)

    另外T檢定印象中也會有Levene's檢定
    只要看Levene's的結果就可以判斷是否同質囉~

    而如果不同質的話......
    我是還是會選擇用Welch Brown吧XDD

    belleaya (愛) 於 2016/05/25 16:27 回覆

  • Sammi
  • 你的例子中的F值=31.224,請問F值可以說明什麼?
  • F值是統計量,要看自由度等其他資訊
    才能夠知道算出來的值是否已超過顯著門檻
    一般來說這門檻值是要查表
    但SPSS幫我們省掉這一步驟了

    belleaya (愛) 於 2016/06/22 09:53 回覆

  • 訪客
  • 真心感謝~ 很用心! !!
  • 謝謝~~~

    belleaya (愛) 於 2016/06/22 09:53 回覆

  • 訪客
  • 真的很清楚!!!
    另外我想請問:
    「當計算之F值小於臨界值時,可以拒絕虛無假設?」
    這句話是對的嗎?
  • 應該是可以這麼說
    改成「故拒絕虛無假設」應該更solid

    belleaya (愛) 於 2016/06/22 09:56 回覆

  • Meghan Chang
  • 謝謝您這麼詳盡的解說,讓原本只懂一點點皮毛的我對變異數分析又有了進一步的認識。在此想要請問一個問題,我的論文是受試者內實驗設計,想比較三組平均數的差異,所以用相依樣本單因子變異數分析跑SPSS。但遇上了不同質的狀況,按理應該要在事後比較的時候選擇"未假設相同的變異數"的部分選擇G-H或是T2 T3 C檢定,但是不知道是我漏掉了哪個重要的步驟,所以進不去那個介面,全部都是反白不讓我勾選,所以我想跑出來的事後比較應該是還沒有校正過的,不知對否?煩請您解惑,萬分感謝。
  • 臉書回囉!

    belleaya (愛) 於 2016/07/19 17:53 回覆

  • 訪客
  • 為什麼這個變異數分析的F檢定只有右尾呢?若要說明平均是否有差異,為什麼不是用雙尾?
  • 馬哥~~~
  • 最近在複習統計 有幸拜讀您的大作><
    感謝你的指導 真的很淺顯易懂!!!
    可以在教同學時用你的例子嗎><
  • Wei Han Jan
  • 受益良多 非常感謝
  • guest
  • Thank you!
    You are so kind!
  • 卿
  • 淺顯易懂,真是太棒了。
  • 訪客
  • 太感謝了~~~就是需要白話的統計文章
  • 悄悄話
  • Josiah Wang
  • 大推!
    舉例和解釋清晰易懂、又附截圖
    佛心文章啊啊啊啊
  • Krista
  • 看完整篇分析,真的很感激!太棒了!再次謝謝!
  • 張意翎
  • 版主您好 想問SPSS 可以做變因子或多因子變異數分析嗎~ 謝謝您

    另外想請教 假如我是改變兩種參數(各兩種level)此時獲得出來的四組數據 是要把它視為單因子還是多因子下去做呢 謝謝您
  • Johnwu0919
  • 非常感謝,好清楚的解說,終於搞懂ANOVA的細節了。
  • 菸酒生
  • 感謝版主的分享~真的救了我一命
  • 悄悄話
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