one way RM-ANOVA (單因子重複量測變異數分析)
在一般學術研究中很常碰到的xxVA包括ANOVA、ANCOVA......等
其中這種RM-ANOVA是在教育界很常用的方法
通常要看看整班學生到底從期初、期中、期末的成績
到底有沒有顯著的進步
就會用到RM-ANOVA
這次我先介紹單因子也就是只有一個組
(比方只有一個班看三次考試成績、或一間店看三個期間造訪的部落客的評分)
想像一下~
想像して見て下さい
現在有一間新開的拉麵店
請25個部落客在三個期間造訪來評分
剛開的時候畢竟還不夠上手
所以分數應該都比較低
然後在第二訪期間應該要變高一些
在第三訪期間應該要再更高
這間店到底有沒有進步
就要看這三次成績到底有沒有顯著差異了
......
(其實把他當成25個學生在三次月考的成績來想也可以啦~
我只是想要硬掰到拉麵而已)
表格~
他在分析→一般線性模式→重複量數
然後就會跳出這樣的視窗
(要注意的是我們目前舉的例子就是只有一個組
並沒有分什麼對照組、實驗組喔!)
我們要先定義因子跟水準
這邊的因子指"造訪給評分"這件事
而因為要考量到有3次造訪
所以水準個數就寫3
上面因子名稱可以隨便打
自己看得懂就好~
好了之後新增
然後直接點左下角的定義
再來就會出現這個對話框
把左邊的三次造訪的評分都放到右邊吧!
放完之後可以先點圖形
只有一個因子所以只要畫水平軸一個就好了
拉到水平軸之後點新增就ok了
這個畫出來的圖等等會說~
然後再點選項
把你的因子拉到右邊之後
在「比較主效果」打勾
下面的話就看想知道什麼就打勾
基本上會勾的就是這幾個為主吧!
好了~按確定
跑出來之後的結果~
上面的警告只是提醒而已
因為我們確定是one way所以不用在意它
然後是描述性統計
這邊資料就老實的呈報即可
然後下面會先看到一個多變量檢定
這表格是多變量用的
可以直接跳過
主要是下面的Mauchly球形檢定 (Mauchly Spherical Test)
這是在檢驗是否適合做RM-ANOVA
虛無假設是「是球形」
所以若不顯著代表不拒絕虛無假設
也就是這些資料是符合球形的
也就代表說ok~可以直接看RM-ANOVA的結果
簡言之就是如果不顯著就繼續往後看!
而如果顯著的話
就要看後面Epsilon裡面的三個值
包括Greenhouse-Geisser、Huynh-Feldt、下限(lower bound)
這三個是把自由度略為修改過
一般來說蠻多人會回報G-G的值
而下限法好像最嚴格的
再來就是真正要回報的地方了
還記得我們上方有先檢驗是否為球形的Mauchly Spherical Test吧!
因為我們符合球形
所以就回報第一個「假設為球形」的值就可以
F(2,23)=78.770p<.001
(註：這邊他寫.000不代表等於.000，只是因為數字很小所以沒寫到後面的位數~
一般就寫p<.001，千萬不要寫p=.000，要特別注意)
但假如我們剛剛不符合球形的話怎麼辦
那當然就是回報G-G或H-F或下限的值了
通常就是用G-G法了
當然他們差別就在於自由度(df)
再來下面成對比較就有點像Post-hoc
主要是兩兩間比對三次造訪評分有沒有顯著差異
最後當然就是我們點選要畫的圖
這其實就是比較三次顧客評分的平均值
代表這間拉麵店是有在進步的~可喜可賀
以上是大概薄弱的上課記憶 + 翻了一些資料 + 網路教學影片的
如果有錯的話再麻煩大家指正了!!
謝謝~
創作 (11)
居然是小愛(尖叫)
!!!!!
讲的真好，期待弎因子的
謝謝囉~~ 二因子我還沒看得很熟...(遮臉)
哇~解釋得真清楚，感謝分享耶! 還有其他寫論文的好幫手，整理得好棒! 謝謝囉~
謝謝!!!
謝謝您清楚的圖解!! 請問一下，為什麼是25個人評分 但最後F的自由度是 F(2, 48) 48是怎麼來的呢? 因為困惑要怎樣寫自由度 謝謝
啊抱歉~~那個是我寫錯了 應該是23才對!! 謝謝啦!!
真的很感謝您詳細的圖文說明 與無私的分享 讓我解決了困惑多天的難題 終於讓論文進度往前一大步 衷心的感謝您 謝謝
不會~~加油唷!!
請問一下大大 如果我不符合球形 那要怎麼看G-G H-F 跟 下限值阿 而自由度的差別又是在那些 這部分我實在不會看 而且書本都寫有符合求形下的操作 少提及不符合的時候該怎麼辦 是否能為小弟解答呢??
咦 我漏回這篇@@ 如果是One-way ANOVA的話是看levene同質性檢定 不符Levene Test的話 先回報Levene Test的顯著性 說明一下不符同質性 接著就先回報Welch或者Brown-Forsythe的值 比方說Welch Test得到統計量90.542 自由度是2,19.847；顯著性p=xxx (就是回報分子,分母的自由度啦) 如果是三組以上才需要回報Games-Howell Test 直接講說哪幾組之間有沒有顯著差異這樣 這部份我是還會再去找老師問~ 因為這邊真的太雜了
您好~ 如果我不符合球形 那要怎麼看G-G H-F 跟 下限值? 而自由度的差別又是在那些? 這部分我實在不會看 而且書本都寫有符合求形下的操作 少提及不符合的時候該怎麼辦? 謝謝您
請看上一篇推文的回覆囉!!!
版主您好 我的實驗是有4個因子2x3x2x3，共組合36個樣本供受試者評分(1-5分) 目前有自己照書跑了重複測量(區組設計)，不曉得對嗎? 不過跑出來的主要效果及交互作用的顯著性全為.000-->表示4因子交互作用非常顯著?不曉得對不對?? 然後我就卡在單純主效果檢定了，不曉得怎麼比? 目前書上大多是2因子跟3因子，搜尋了資料也沒看到有關超過4個因子以上的教學... 還是....我根本用錯分析方式 QAQ..喵嗚 煩請高手版主幫忙解惑了~謝謝
那每一個受試者只需要評36組中的其中一組嗎？ 還是一個受試者要評所有36組？ 因為這就要考量到是不是相依樣本 還要考量交互作用那些的 這部份我就......還沒很熟@@
謝謝版主...是每一個人要打36組的分數，相依樣本...QAQ 全部交互作用都達顯著...哭哭咧! 根據我查了10天的資料~目前根據查到的資料拼湊起來是： 當全部因子交互作用項達顯著水準，此時分析其他已無實質意義，要進行四個因子的「單純交互作用」檢定。若有單純交互作用檢定達到顯著的因子組合，則要再進行「單純單純主要效果」檢定。 以上，跟版主交流一下.....嗚.....我已經認份的跑完第一層的「單純交互作用」檢定....喵嗚~ 還是謝謝版主^__^ ....我從這版上學到很多喔~~感恩~大感恩~跪拜~
也謝謝你囉 這部份我也還沒有很熟>< 之後有得看了！
您好 想請問版主的一訪二訪三訪是變數題目? 還是總指標? 因為我以總指標跑出來的分析結果，平均數跟標準離差都是0，是哪裡出錯嗎? 在此分析報表是第一次解讀，所以不太清楚中間過程及判讀。 還請您不吝指教，謝謝您^_^
就是同一間店 第一次去、第二次去、第三次去 因為是針對同一個對象、不同時間點 所以才要使用RM-ANOVA 你的題目是什麼呀？ 要先確定是不是適合跑RM-ANOVA唷！
您好~ 因為我想看同一組受測者挫折忍受力程度在三個時期的差異，所以其實跟您雯內的月考有類似用意。 然後，版主您是以三次到訪那25個人的評價，那我的是同一組人針對問卷裡38個題目去填答(所以三時期各會有三次38題...也就是114題)。 所以，我在猜，我要跑的分析應該是RM-ANOVA沒錯。 但因為我想看的是這一群人在三時期挫折忍受力的整體差異，而非38題彼此差異，所以不是很確定該怎麼做，還請版主協助。 不好意思用這麼複雜的問題問您....謝謝您的幫忙。^_^
喔靠我兩週沒上來看>"<sorry 嗯嗯~~那就是用RM沒錯~ 我覺得可以把38題的平均起來(若有反向題要改成正向) 那每個人在這三次都各有一個平均的忍受力的值 如下： 受測者1: 2.8, 3.6, 3.7 受測者2: 3.5, 3.6, 4.1 受測者3: 4.0, 3.9, 4.0 : : 依此類推 之後就可依照文章中的作法 把三次測試分別用一欄 然後數值就是平均這樣
你好 我想請問一下版主 若以相同方式跑結果組間比較没達顯著(p>0.05) 但post hoc裡有兩兩比較達顯著的情形該如何解釋 謝謝
如果ANOVA沒顯著好像就算post hoc有也不算說 我有點忘了我們老師怎麼解釋的 不過基本上就是以ANOVA為主
您好~~你的解釋好詳細 但是想要請問為什麼我的一般線性模型裡面只有單變量的選項， 要怎麼才能叫出重複量數的選項?? 不好意思麻煩你了謝謝