用折紙找最大公因數
這次的題材其實說穿了沒有什麼特別的
只是單純的把計算視覺化而已！
舉例：
假如今天想要找 230 和 276 的最大公因數
我們可以準備一大張色紙 (其實不一定要那麼大張啦~用230mm x 276mm也可以)
再來把它從其中一個角
斜斜的折過來、讓上邊靠到左邊
我們可以發現折下來後
底邊以上的區域剛好會是一個正方形
就把正方形剪掉
下方就剩下 46cm x 230cm 的長方形
再來一樣先折過來邊靠邊
把那個折下來的地方都剪掉
可以發現剪到最後
剛好會剩下一個正方形邊長是是46cm！
而這個 46 就剛剛好是我們要找的 230 和 276 的最大公因數
這並不是特例！
再來另一個例子
我們一樣隨便想兩個數字：136 和 51
一樣準備好 136 cm x 51 cm 的色紙
中間步驟也一樣
就是一直以對角線對折找出正方形區域
再剪掉那個正方形
所以可以發現最後就是剩下 17cm x 17cm 的正方形了！
而 17 也剛好正是我們要找的 136 和 51 的最大公因數
看到這邊
大家有沒有發現這其實就是 輾轉相除法 的概念而已呢？
像下面的計算
第一行的2就是可以剪掉多少個正方形
直到餘數等於0 (整除)
就知道除數是最大公因數
當然這種如果遇到數字很詭異的題目
剪到後來還有可能剪到只剩1cm x 1cm的情況
也就是兩者互質
那會剪到很幹！
當然這也是浪費紙加上剪刀本身剪得不精確也會造成錯誤判斷
所以在家還是不要學比較好喔
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