B E L L E A Y A 雜七雜八創作小窩

前陣子在網路上看到一個蠻有趣的數學思考題──

張老師的生日是以下10組的其中一天：

3/4、3/5、3/8、6/4、6/7、9/1、9/5、12/1、12/2、12/8

張老師要讓他的兩個學生猜他的生日
他把生日的幾月告訴小明
把幾日告訴小強
(也就是小明只知道月、小強只知道日)

張老師問他們
知道他生日是10組數字中的哪一天嗎？

小明說：「如果我不知道的話，小強肯定也不知道。」
小強說：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」
小明說：「哦，那我也知道了。」

要從這樣的線索來推斷張老師的生日是幾月幾日？

這個題目的邏輯思考重點在於小明跟小強所說的話
我們思考上必須要以小明跟小強的觀點來想

首先小明所說的「如果我不知道的話，小強肯定也不知道。」
因為小明只知道月份
而每個月份都有2~3天的選擇
所以小明是一定不知道的

但是他卻也知道小強一定不知道!
那這代表著那個月份的"日"一定有跟別的月份的"日"重複！

所以我們先整理一下日期：

3/4、3/5、3/8
6/4、6/7
9/1、9/5
12/1、12/2、12/8

其中因為6月份有6/7這個不確定因子
(因為7日只有一個，如果小強是7日，那一定馬上就知道是6/7)
如果小明是6月的話
就難保小強有可能是7日
小明就不能那麼斬釘截鐵的說小強也不可能知道

所以小明一定不是6月
同理也一定不是12月 (因為12/2也是不確定因子)

那麼就剩下3月跟9月了：

3/4、3/5、3/8
9/1、9/5

再來就是小強說的話：「本來我也不知道，但是現在我知道了。」

因為小強知道幾日
加上聽到小明上一句話之後來推斷
小強也知道選項剩3月跟9月然後他也直接知道正確答案了
那代表一定不會是"5日"
因為如果是5日的話就有可能3/5或9/5
就不能那麼肯定的說「現在我知道了」
(畢竟小強原本只知道日而不知道月)

因此選項就又剩下三個：

3/4、3/8
9/1

最號小明說：「哦，那我也知道了。」

因為小明要嘛3月、要嘛9月
但是他如果是3月的話
那就還有兩種可能性
畢竟他不知道小強是拿到4、8、1哪一個

但是如果是9月的話
不管小強拿到4、8、1哪一個
都只有9/1這個選項可以選了

所以小明一定是拿到9月
才可以斬釘截鐵的說他也知道了

因此最後答案
就是9/1

這個題目最困難、最難跨越的點
應該就是第一句話
在PTT上面有許多人在解謎時
都會卡在「為什麼6跟12月要整個刪而不是只刪6/7和12/2」
這其實就是對於問題解決時
手上線索的觀察角度是從哪邊出發
在當下的情境、身份會是分析的重點
而不能夠以上帝視角來看

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